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Théorie du Baromètre


Note : J'appelle CAN  un Convertisseur Analogique - Numérique

1) Caractéristiques du capteur de pression atmosphérique MPX2100A :

4.gif (1223 octets)

Caractéristiques principales :
Tension d'alimentation 10 Volts
Pression maximale mesurable 100 kPa
Pression maximale admissible par le capteur 400 kPa
Sensibilité +0,4 mV / kPa ou
+0,04 mV / hPa

capteurbroches.jpg (5874 octets)

Brochage du capteur :
Broches Désignation
1 Masse du capteur
2 Tension différentielle positive
3 Alimentation du capteur (10 volts)
4 Tension différentielle négative

 

2) Correspondance entre la pression en hPa (hecto Pascal) et en mmHg (millimètre de mercure) :

    On montre que la relation reliant ces deux unités est :

    Ex : Une pression de 1017 hPa est équivalente à une pression de 762,75 mmHg.

 

3) Calcul des principales caractéristiques permettant une variation pleine échelle du CAN :

     J'ai choisi une plage de mesure comprise entre 962 hPa et 1067 hPa avec une résolution de 0,25 hPa par quantum pour un convertisseur 8 bits.
     Ainsi  28  = 256 pas de quantifications.
     Afin d'obtenir une variation pleine échelle comprise entre 0 volt et 5 volts à l'entrée du CAN , le potentiel issus du capteur MPX2100A doit subir une amplification tel que :

dans laquelle : "4" correspond au nombre de quantums "q" pour 10 hPa, tel que 4q = 10hPa,
"q" le quantum du CAN tel que
q = 5 / 256 = 19,53 mV,
et 0,4
E -3 représente la résolution en kPa du capteur MPX2100A.

 

4) Relations entrées - sorties de la chaîne d'acquisition placée entre le capteur MPX2100A et le CAN :

  Variation du potentiel de sortie du capteur pour une pression entre 962 hPa et 1067 hPa :

1.gif (6742 octets)

La tension différentielle DV aux bornes de TP3 et TP4 s'exprime simplement par la relation :

DV = Tp3 - Tp4

 

Extremums de la plage de mesure :

Extremums Pression DV
minimum 962 hPa 38,4 mV
maximum 1067 hPa 42,6 mV

   

  Variation du potentiel après amplification de différence :

2.gif (15808 octets)

   La structure ci-contre est composée de l'association d'un amplificateur de différence suivie d'un étage soustracteur à amplification unitaire (R5=R7=R6=R8 = 1,24kohms).

   On montre que la relation entrée - sortie de cet étage est :


   Connaissant le facteur d'amplification
A=195,3 on peut déduire facilement les valeurs des composants de l'amplificateur de différence :

   Soit : R1 = 102 kohms et R2 = 1,05 kohms

Extremums Pression V1
minimum 962 hPa 7,499 V
maximum 1067 hPa 8,335 V

    Remarque : La résistance équivalente R2 (voir zone encadrée dans la structure ci-dessus) correspond en réalité sur le schéma structurel à la mise en série de deux résistances R1 (820 ohms), R2 (150 ohms) et d'un potentiomètre P1 (220 ohms). Cette association permet d'obtenir un réglage très précis de l'amplification avec un potentiomètre conventionnel.
    La résistance équivalente R1 (voir zone encadrée de la structure ci-dessus) représente en réalité sur le schéma structurel les résistances R3 ou R4 de mêmes valeurs (102kohms).
 

    Translation de l'échelle pour une variation comprise entre 0 volt et 5 volts à l'entrée du CAN :

      Plage de sécurité :

    La pratique montre que le potentiel maximal réellement convertible par le CAN du 68HC11F1 avoisine les
4,96 volts. Ce potentiel correspond à la valeur hexadécimale $FB en sortie du CAN.
    En considérant une plage de sécurité égale à
$10 afin de n'être jamais en butée dans le cas où la pression est maximale (1067 hPa), la tension appliquée à l'entrée du CAN est donc : 
      
$FB - $10 = $EB correspondant à un potentiel d'entrée du CAN égal à 4,61 volts (déterminé par expérimentation...).

    Désormais, $EB est la valeur maximale à convertir correspondante à une pression de 1067 hPa ou 800 mmHg.

      Translation de l'échelle par application d'une tension d'offset :

   Afin de ramener la plage de variation de la tension appliquée au CAN (Vout) entre 0 volts et 5 volts,  il faut impérativement translater l'échelle de mesure. L'évidence consiste à calculer l'offset pour la pression maximale de 1067 hPa.

   La relation liant les potentiels V1, Voffset et Vout s'écrit :

V1 - Voffset = Vout

   En ce plaçant dans le cas extrême d'une pression atmosphérique de 1067 hPa (V1=8,335 volts),  on peut calculer la valeur de l'offset, tel que :

8,335 - Voffset = 4,61

soit Voffset = 3,72 volts.

3.gif (20037 octets)

 CLIQUEZ SUR L'IMAGE CI-DESSUS POUR L'AGRANDIR

 

5) Relation principale entrées - sorties de la chaîne d'acquisition :

    En regroupant les expressions précédentes en une seule équation, on peut écrire :

si et seulement si R3 = R4 = 102 kohms
avec Voffset = 3,72 volts
et DV la tension différentielle aux bornes du capteur de pression.

 

6) Détermination des tendances atmosphériques :

    Sachant que la valeur moyenne de la pression atmosphérique habituelle se situe vers 1013 hPa ou 76 cmHg (indiquée sur tout les baromètres à aiguille), nous allons définir 5 plages de tendances : TEMPÊTEPLUIE / VENT VARIABLE,   BEAU TEMPS   et  TRÈS SEC.

Tendance Pression atmosphérique
en hPa
Pression atmosphérique
en mmHg
Tempête 962 hPa à 990 hPa 720 mmHg à 742 mmHg
Pluie / Vent 987 hPa à 1010 hPa 740 mmHg à 757 mmHg
variable 1005 hPa à 1025 hPa 752 mmHg à 767 mmHg
Beau temps 1020 hPa à 1042 hPa 765 mmHg à 780 mmHg
Très sec 1040 hPa à 1067 hPa 780 mmHg à 800 mmHg

 

7) Valeurs converties par le CAN et celles affichées sur les 3 digits 1/2 du baromètre digital :

Code hexadécimal en sortie du CAN
(68HC11F1)

Tempête Pluie / vent Variable Beau temps Très sec Affichage en hPa Affichage en mmHg Tendance
moyenne
$C1           962 720 Pression minimale
$C2           965 722  
$C3           967 725  
$C4           970 727  
$C5           972 727  
$C6           975 730  
$C7           977 732 Tempête
$C8           980 735  
$C9           982 735  
$CA           985 737  
$CB           987 740  
$CC           990 742  
$CD           992 742  
$CE           995 745  
$CF           997 747  
$D0           1000 750 Pluie/vent
$D1           1002 750  
$D2           1005 752  
$D3           1007 755  
$D4           1010 757  
$D5           1012 757  
$D6           1015 760 Variable
$D7           1017 762  
$D8           1020 765  
$D9           1022 765  
$DA           1025 767  
$DB           1027 770  
$DC           1030 772 Beau temps
$DD           1032 772  
$DE           1035 775  
$DF           1037 777  
$E0           1040 780  
$E1           1042 780  
$E2           1045 782  
$E3           1047 785  
$E4           1050 787  
$E5           1052 787 Très sec
$E6           1055 790  
$E7           1057 792  
$E8           1060 795  
$E9           1062 795  
$EA           1065 797  
$EB           1067 800 Pression maximale

 

8) Affichage multiplexé et luminosité des afficheurs :

    Trois afficheurs sept segments (DIGIT1, DIGIT2, DIGIT3) ont leurs broches distinctes reliées les unes aux autres vers le PORTF du 68HC11F1. Cette disposition permet de limiter le nombre de connexions entre les afficheurs et le microcontrôleur et simplifier ainsi le routage du circuit imprimé. La commande multiplexée de chaque afficheurs se faisant par le PORTD au travers des transistors drivers T4, T3 et T2.

5.gif (21478 octets)

 

    Afin de piloter chaque afficheurs séparéments, les transistors T2, T3 et T4 seront saturés individuellement durant un instant suffisamment long pour permettre un éclairage suffisant des diodes électroluminescentes.

    Inversement, il sera suffisament court pour que la persistance rétinienne ne puisse discerner le multiplexage des afficheurs. Ce sont les broches D5, D4 et D3 du PORTD qui commandent ce multiplexage de la manière suivante :

6.gif (3154 octets)

 

    Le transistor T7 permet de réduire le courant circulant dans les afficheurs et toutes les leds (tendance, évolution tendance, mmHg, etc...)  au moyen de la résistance R35.

t7.gif (14147 octets)

 

    Ainsi, l'illumination est réduite lorsque la lumière ambiante (jour / nuit) est devenue insuffisante. La LDR fait varier le potentiel d'un diviseur de tension comme ci-dessous. La tension résultante est acheminée sur la deuxième entrée du CAN (E1 du PORTE) afin d'être traitée par le programme.

7.gif (2044 octets)
 

 


 


 

 

 


 


 


 



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